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10 octobre 2011 1 10 /10 /octobre /2011 10:36

Je me sens inspiré pour un petit article sur l'orientation après le bac. Je vais essayer de couvrir le plus de cursus possible histoire que cela concerne le plus de monde :)

 

La recette pour réussir ses études selon moi :

- Faire ce qu'il me plait (et envoyer ballader ceux qui sont pas d'accord avec ça)

- Partir à l'étranger (parfois c'est mieux !)

- L'expérience est (presque) plus importante que le diplôme

 

Si vous êtes en terminal, il faut commencer un peu à chercher ce qu'il vous plait. Normal, dans quelques mois on vous demandera de lister vos souhaits d'orientation !

 

Je commencerai par le cas que je connais plus ou moins grâce à mon expérience et mes amis : fac  ou école privé ?

Personnellement, les écoles privés me laissaient dubitatif : payer 30 000 € pour faire des études qui, dans certains cas, sont équivalentes à celles des facs, pourquoi ??

Après, c'est claire, certaines écoles sont très fortes dans certains domaines. D'où mon conseil :

 

Faites des recherches !

 

Plusieurs choses à rechercher :

- Le programme du cursus (les matières enseignées)

- Les coûts d'inscription ET les bourses possibles

- Les classements des écoles (par exemple : un classement d'écoles de journalisme)

- Les prix et concours nationaux pour étudiants remportés par les écoles (preuve que l'école/la fac est dynamique et que les profs s'investissent !)

- Les avis d'anciens que l'on peut trouver sur le net

- Chercher sur les sites d'emplois si des profils particuliers sont recherchés

 

Autre question si vous voulez faire une école : Faut-il faire prépa obligatoirement ?

Pas toujours ! De nombreuses écoles recrutent après des Licences ou des DUT (surtout les DUT) mais à condition de ne pas glander à la fac aussi (les recrutements sont assez strictes). Il faut se renseigner là encore.

 

Il est toujours possible de se réorienter en cours de cursus comme je l'ai fait : passer d'un DUT gestion à un Master informatique afin d'avoir plus de compétences.

 

Partir à l'étranger ?

 

Autres choses à savoir sur les écoles privées (et comprendre en partie pourquoi elles fonctionnent bien) :

J'ai remarqué que de plus en plus, elles obligent (oui, oui, c'est obliger) les étudiants à faire une année de césure, c'est à dire, une année sans cours. En contre partie, l'étudiant doit partir pendant une certaine durée à l'étranger et/ou effectuer un stage.

On se retrouve donc pas avec 5 ans d'études mais 6 ans si vous visez le Master !

D'où mon conseil : c'est possible de partir 6 mois ou même 1 an à l'étranger à la fac ! Pour exemple : je ferai un semestre en Suède cette année :D

 

Deux choses sur les études à l'étranger :

- tous ceux qui veulent partir veulent, les trois quart du temps, aller dans un pays anglophone. Du coup, Angleterre, Canada, USA, tout le monde fonce dans ces pays et il peut y avoir des fils d'attente ! Mais apparemment les gens ne savent pas que dans les pays scandinaves (Suède, Finlande, Pays-Bas, Allemagne, Danemark pour ne citer qu'eux), près de 75% de la population parle couramment anglais !!!

- on peut, là aussi, être limité par l'argent car un voyage pareil, ça coute chère. Oui, et ça se prépare également ! Par exemple : travailler les 2 mois d'été avant le voyage afin d'avoir un peu des sous et/ou faire un emprunt étudiant remboursable une fois que vous entrez dans la vie active. En plus, de nombreuses bourses sont disponibles pour les étudiants qui partent à l'étranger (3 bourses possibles dans mon cas).

 

Tout ça pour dire, partir à l'étranger, ça plait énormément aux recruteurs, ça fait bien sur le CV et, surtout, ça fait une expérience inoubliable :-))) Vous jouerez donc à jeu égal avec les écoles privés sur ce domaine!

 

Les cursus particuliers

 

Particulier ne veut pas dire moins bien, loinnnnn de là ! Genre médecine : beaucoup de monde pour peu de places.

Là aussi, il faut se renseigner sur comment ça fonctionne et, surtout, le nombre de places disponibles dans les différentes fac. Dans ma fac, il y'a à peu près 120 places pour 1200 étudiants soit 10% de réussite. Dans certaines villes, ce taux approche plus les 25%. Autant mettre toutes les chances de son côté non ?

 

Un peu pareil pour les futurs profs, attention au nombre de places ! Afin de voir si ça plait, donnez des cours particuliers par exemple :)

 

Les cursus courts

 

Je sais pas si c'est la bonne appellation, mais je veux dire par là, les CAP, BEP... Je reconnais que je ne connais que très peu ces cursus donc mes excuses ^^

Ces cursus sont très appréciés des recruteurs car ils obligent à faire des stages. Et les stages, c'est du bon pour le CV !

Il ne faut pas non plus négliger la rémunération de certains de ces cursus. Par exemple : regarder les factures des plombiers ou des électriciens... Ca rapporte bien ;)

Pour exemple, une connaissance est entré dans une boite en tant qu'électricien après son CAP. Il y a travaillé quelques années et a mis des sous de côté. Puis il a investi dans la société où il travaillait pour s'associer avec le patron !

 

En résumé :

 

Pendant vos études supérieurs...

- se faire plaisir

- partir à l'étranger

- faire des stages où des emplois saisonniers en rapport avec vos études

- participer à des concours étudiants nationaux / internationaux afin de mettre en valeur le diplôme !!!

- adhérer à des association étudiantes !

 

 

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17 juillet 2011 7 17 /07 /juillet /2011 20:53

Je viens de voir les chiffres : 45% des bacheliers ont obtenu la mention au bac en 2011. La répartition :

- 50,7% au bac général

- 34% au bac technologique

- 44% au bac professionnel

 

Enfin, toutes sections confondues, 16% des bacheliers ont obtenu la mention "Bien" ou "Très Bien"

 

Tout ça pour dire quoi en fait ? Si près de la moitié d'entre vous, lycéens, ont pu y arriver, pourquoi ne pas tenter le coup ? Les milliers d'étudiants qui disent "je sais pas comment j'ai eu la mention". Réponse bête : t'as bossé un minimum ?

 

Je m'adresse aussi à ceux qui n'ont pas eu de mention : ne baissez pas les bras. C'est votre premier diplôme et vous en aurez certainement d'autres mais maintenant que le bac est en poche, vous avez l'opportunité et la lourde décision de choisir votre domaine de travail et c'est l'occasion de s'y mettre à bloc !!!

 

Enfin, ceux qui disent "j'ai peu de chance, jsuis nul(le)". Je leur répondrai : "on ne nait pas idiot". Arrêtez d'être réaliste, faut savoir se dépasser dans la vie :)

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20 juin 2011 1 20 /06 /juin /2011 18:16

Voilà voilà, c'est passé ! ;-)

 

Bon un petit retour tout d'abord sur mes pronostics : une belle réussite pour les fillières générales mais je me suis (encore) planté pour les filières technologiques :(

 

Je suppose que pas mal d'entre vous ont déjà cherché des corrections. L'équipe de L'etudiant.fr a travaillé très rapidement et propose déjà des corrections : http://www.letudiant.fr/examen/baccalaureat/corriges-et-sujets.html

 

Pour les S/ES déjà ! J'ai regardé rapidement. Désolé mais c'était franchement cadeau comme sujet hein ! J'espère que vous avez bien réussi. Pour la question préliminaire, je pense que la conclusion du site letudiant parle d'elle même : si vous avez parlé de chacun des points : 3 visions différentes de la foule mais un point commun, leur puissance.

 

Le commentaire (je ne vais pas parler de la dissertation ou de l'écriture d'invention, c'est pas ma tasse de thé :))

Emile Zola, La fortune des Rougons

: La première chose qui m'a choqué (et je pense pas être le seul), c'est la longueur du texte : tout juste 20 lignes. L'avantage, c'est que cela permet de diminuer les hors sujets (si vous faites hors sujet, c'est que vraiment, vous avez poussé la réflexion beaucoup trop loin je pense). Moi-même, j'ai eu beau réfléchir, je ne trouvais pas une multitude de plans possibles... On a deux thèmes ici : la foule et la nature/les 5 sens.

Si vous avez bien fait la distinction entre les deux, ça coulait de source !

Je repense au commentaire que j'ai eu hier qui me demandait "combien faut faire en contenu". Ben je pense que pour le coup, vous n'avez pas eu beaucoup de choix ;)

 

Pour le sujet des littéraires, je ne vais pas trop m'aventurer pour la question préliminaire de peur de dire des conneries (je connais mes limites :p )

 

Enfin les séries technologiques, les 2 petites questions étaient plutôt orientées avec la seconde qui était plus ouverte et donner son avis (avec ses connaissances hein  ;) Le commentaire est également orienté, si vous avez bien vérifié que vos arguments collaient avec votre partie, il ne devrait pas y avoir de surprises !

 

 

 

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1 mai 2011 7 01 /05 /mai /2011 21:23

 

Vous trouverez sur le lien suivant le bulletin officiel (de l'education nationale) pour la philo. Vous trouverez le programme des séries générales et technologiques. Pour l'avoir sous la main :)

C'est par ici !

 

Vous trouverez la notion globale et la/les notions plus précisément abordées.

Je ne suis pas prof donc il peut y avoir des erreurs, n'hésitez pas à les signaler !

 

J'essaye de mettre à disposition les sujets pour tout le monde. Dans certains cas il y aura des liens vers des corrections (non officielles) qui sont là pour guider. En gros, mieux comprendre que, sur tous les thèmes, il peut y avoir des arguments et des contre arguments recevables pour répondre à une question (même si on est pas toujours d'accord, mais c'est le principe de la philosophie ;)

 

Pas mal d'infos et de corrections sur : http://www.bac-philo.com

Un site avec pas mal de contenu philo (cours, etc.) : http://coursphilosophie.free.fr/

 

Serie Littéraire (Coeff 7)

 

  Question 1 Question 2 Texte
2012
   

2011

(Sujet)

La raison et le réel

(théorie, expérience, démonstration)
Le sujet (Conscience ?) La vertue/Autrui

2010

(Sujet)

La raison et le réel (La vérité) Le sujet (Existence et Temps ?) Politique (Loi et justice)

2009

(Sujet)

La culture (L'histoire)

Culture et Sujet (Langage et

Conscience/inconscient)

Sujet et moral (Le bonheur, le désir)

2008

(Sujet)

Le sujet (La perception) La raison et le réel (Le vivant) Morale (La liberté)

2007

(Sujet)

Sujet et Morale (Conscience et Liberté) Culture (L'art) Le sujet (Conscient/inconscient ?)

2006

(Sujet)

Morale (Le devoir) Le sujet (Le temps) La culture (Le travail)

 

 

Serie Economique et Social(Coeff 4)

 

  Question 1 Question 2 Texte
2012
   

2011

(Sujet)

Morale et Politique (Liberté, société) Culture (Art)
La morale, la vertue

2010

(Sujet)

La raison et le réel (La vérité) La culture (l'histoire) Morale (et un peu de sociologie)

2009

(Sujet)

La politique (société et échanges)

Culture (Travail et technique)

Moral et politique (Justice, droit)

2008

(Sujet)

Le sujet (Le désir) Le sujet (Autrui) Politique (Justice, droit, Etat)

2007

(Sujet)

Le sujet (Inconscient, préjugés) Culture (Le travail) La morale (?)

 

 

Serie Scientifique (Coeff 3)

 

  Question 1 Question 2 Texte
2012
   

2011

(Sujet)

La Culture
La raison et le réel
La raison et le réel (?)

2010

(Sujet)

La culture : L'art
La morale (le bonheur) Politique

2009

(Sujet)

Le sujet : le désir

La raison et le réel

Politique (Etat)

2008

(Sujet)

La culture : l'art

La raison et le réel :

démonstration

Politique (Justice, droit, Etat)

2007

(Sujet)

Le sujet : le désir Culture (Le travail) Politique

2006

(Sujet)

La culture

La raison et le réel :

démonstration

La raison et le réel (Vérité ?)
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1 mai 2011 7 01 /05 /mai /2011 21:12

  Vous trouverez le programme des séries générales et technologiques. Pour l'avoir sous la main :)

C'est par ici !

 

Je n'ai pas fait ES donc je préfère ne pas faire de pronostic. A vous de voir ^^

 

Mes suggestions ne sont que des pistes à ne surtout pas prendre au premier degrès. Simplement une reflexion personnelle... Si on veut décrocher le gros lot, il faudra bosser ;)

 

Serie Economique (Coeff 7 à 9)

 

  Composition
Synthèse
Spécialité A
Spécialité B
2012
     

2011

(Sujet)

Emploi et Société en France

 L'innovation dans le public et le privé

  Echange et croissance (Ricardo)

Rationnalisation des activitées sociales

2010

(Sujet)

Social

Commerce international et développement Egalité et démocratie
Sous-emploi et demande

2009

(Sujet)

UEM et politiques économiques
Dynamique sociale

Progrès technique et evolution économique

(Schumpeter)

Rationalisation des activités sociales
2008
(Sujet)

Innovation et compétitivité
Mondialisation, évolutions sociales, régulations
Lien social et intégration
Sous-emploi et demande (Keynes)
2007
(Sujet)
Exclusion sociale
Progrès technique et croissance
Division du travail et extension du marché
Egalité et démocratie

 

 

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1 mai 2011 7 01 /05 /mai /2011 20:45

  Vous trouverez le programme des séries générales et technologiques. Pour l'avoir sous la main :)

C'est par ici !

 

Je ne serai pas surpris de voir des sujets très orientés sur l'économie en composition (genre les pays émergents, BRIC...) pour la compositioncomposition, puis les récentes chutes de dictatures au Maghreb peuvent faire de bons sujets sur la décolonisation et la guerre d'Algérie en 2e partie.

 

Je n'ai pas mis de corrections, seulement les sujets. Les corrections se trouvent en abondance sur internet (Wikipedia entre autre)

 

Mes suggestions ne sont que des pistes à ne surtout pas prendre au premier degrès. Simplement une reflexion personnelle... Si on veut décrocher le gros lot, il faudra bosser ;)

 

Serie Littéraire (Coeff 4) & Serie Economique (Coeff 5)

 

  Compo 1.1
Compo 1.2
Etude 1.3
Etude 2.1 Etude 2.2
2012
       

2011

(Sujet)

Histoire : La france

depuis 1950

 L'europe

depuis 1945

 La guerre

froide

Géo : Le Brésil (croquis) L'asie orientale (croquis)

2010

(Sujet)

Histoire : Tiers-Monde

1945-1980

Les démocraties

populaires (1948-1989)

Seconde Guerre Mondiale
Géo : Europe centrale (croquis) Russie (croquis)

2009

(Sujet)

Géo : Asie orientale
Etats-Unis d'Amerique
La mondialisation
Histoire : De Gaulle (fin)

Mouvement des

non alignés

2008
(Sujet)

Histoire : La guerre froide
La France depuis 45
Les démocraties populaires

Géo : Nord & Sud

(croquis)

Russie (croquis)
2007
Géo : Etats-Unis
La Russie
La mondialisation
Histoire : De Gaulle (début) Le plan Marshall

 

 

Serie Scientifique(Coeff )

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26 avril 2011 2 26 /04 /avril /2011 22:51

Petite mise à jour à l'attention des terminales S, ES et technologiques (désolé les littéraires !), les lycéens de Pondichery (en Inde pour ceux qui savent pas) on passé leur bac 2011 comme chaque année à la mi-Avril. C'est donc toujours intéressant de voir ce qui a pu tomber à quelques semaines de l'épreuve en France !

L'année où j'ai passé mon bac, le niveau des bacs pondicheryens (?) étaient réputés assez difficiles...

Un site pour voir tout ça : 

http://pedagogie.ac-toulouse.fr/lyc-francais-pondichery/espaceprofs/sujetbac/Bacpondy2011/index.html

Les sujets de francais sont aussi sur le site (en bas de page) ainsi que les enseignements scientifiques pour les ES !

A noter un sujet sensible en philosophie chez les S (sensiblement le même thème chez les ES) entre l'Etat / la politique et le peuple. Quelle chance !


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24 avril 2011 7 24 /04 /avril /2011 16:44

C'est parti pour un petit article sur ce qu'il pourrait tomber (au conditionnel évidemment) cette année en français.

N'oubliez pas (surtout S/ES/TECHNO !) que la question préliminaire est là pour vous orienter sur le commentaire !!! Il n'y a pas de pièges ! Ils devraient plus appeler ça "petite aide au commentaire" plutot que "question préliminaire". Je vous conseille de voir le commentaire de francais des S/ES 2011, c'est flagrant.

Tout d'abord, un petit historique sur ce qui est tombé ces dernieres années, ca fait pas de mal :)

  Scientifique/Economique Littéraire Technologique
2012  
2011 (mon avis) Le roman et ses personnages (sujet)
Le théâtre (sujet)
Le théâtre (sujet)
2010 (mon avis) Convaincre, persuader, délibérer (sujet) Réécritures + Roman et ses personnages... (sujet) Le roman et ses personnages (sujet)
2009 (mon avis) Le théâtre (sujet) Le théâtre (sujet) Le théâtre (sujet)
2008 Le roman et ses personnages, visions de l'homme et du monde (sujet) Le roman et ses personnages, visions de l'homme et du monde (sujet) Le roman et ses personnages, visions de l'homme et du monde (sujet)
2007 Convaincre, persuader, délibérer. Le biographique Convaincre, persuader, délibérer
2006 Convaincre, persuader, délibérer. La poésie La poésie
2005 La poésie. Le théâtre. Texte et présentation. Convaincre, persuader, déliberer.
2004 Le théâtre, texte et présentation. L'épistolaire Le biographique.

 


 

 

Bien entendu, tout ceci n'est que pure spéculation et donc a prendre avec des pincettes! Il n'y a pas de secrets, si on veut décrocher ce que l'on veut après le bac, il faut y mettre du sien ;) Bonnes révisions et évitez les impasses!

 

Pronostics pour 2011

 

Tout d'abord les séries S/ES : Je doute pas mal que l'argumentation retombe. La poésie n'est pas tombée depuis un sacré moment. Reste donc roman et théâtre... J'ai du mal à choisir car d'un côté, la poésie est un objet d'étude relativement "simple" (sauf quelques exceptions bien entendu) et on trouve beaucoup plus de textes intéressants dans les 2 autres objets. Bon allé, je mise sur poésie ou roman :)

 

Séries littéraires : 2 objets d'études spécifiques à cette section : réécriture et le biographique. Je mise d'abord sur le théâtre qui est tombé en 2009, mais un petit pressentiment que ca peut revenir... Sinon difficile à dire : le biographique ou la poésie qui sont tombés il y a un certain temps. Je mise sur le biographique juste par "préférence" (et plus sympa à analyser pour des littéraires je pense) ^^

 

Séries technologiques : Je miserai assez fortement sur la poésie ou l'argumentation

 

 

Pronostics pour 2010:

Ce qui saute aux yeux, c'est qu'en 2008 et 2009, les trois sections ont eu les mêmes thèmes. Même si jamais 2 sans 3, je pense que cette année sera différente car les séries littéraires ne verraient plus l'épistolaire ou la réécriture !

Mon petit pronostic pour les séries scientifiques et technologiques : je miserai sur la poésie ou l'argumentation. La poésie n'est pas tombée depuis un certain temps, mais les textes sont vites les mêmes. J'ai aussi mis l'argumentation car a l'inverse de la poésie, il y a énormément de textes intéressants!

Pour les séries littéraires, mon duo gagnant (ou pas) sera l'argumentation et les réécritures. Deux objets d'études qui ne sont pas tombés depuis... trop longtemps^^


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24 avril 2011 7 24 /04 /avril /2011 12:10

Je fais exprés de ne pas rédiger dans "les règles de l'art" car c'est à toi de le faire. J'espère qu'il n'y a pas d'erreurs. Pour lire les réponses, ils suffit de sélectionner le texte avec la souris ;)

EX1 : Amerique du nord 2006 : Probabilités

Aucune justification.

Une urne contient 10 bulletins de 3 sortes :

4 sont marqués "oui"

3 sont marqués "non"

3 sont marqués "blanc"

Lors d'un premier jeu, le joueur commence par miser 30centimes. Il tire un bulletin de l'urne et l'y remet après avoir lu.

Si "oui" : il gagne 60centimes. Si "non" il ne gagne rien. Si "blanc" il gagne 20 centimes.

1) Le jeu est-il favorable au joueur ? défavorable ? ou équitable ?

Calcul de l'espérange E(X) = 0,60 * 4/10 + 0,20 * 3/10 = 0,30  => C'est donc équitable.

2) Le joueur jour 4 parties indépendamment les unes des autres. La probabilité qu'il tire au moins une fois un bulletin marqué "oui"  est égale à :

a) 216/625

b) 544/625

c) 2/5

On peut passer par l'évènement inverse (qui vaut 81/625) et ainsi obtenir 544/625

Lors d'un second jeu, le joueur tire simultanément 2 bulletinsde l'urne.

3) La probabilité qu'il obtienne un tirage de deux bulletins de sortes différentes est égale à :

a) 4/15

b) 11/30

c) 11/15

Attention ! Les 3 évènements possibles sont incompatibles ! 

Si A l'évènement "un blanc et un non", on a : card(A)= (1 parmis 3)*(1 parmis 3) = 9

Card("3 évenements") : 12 + 12 + 9 = 33

p("3 évements") = 33/45 = 11/15

 

EX2, Antilles Guyane 2006 : Exponentiels et equations différentielles

1. L'équation e2x - 3ex - 4 = 0 admet dans R :

a) 0 solution 

b) 1 solution 

c) 2 solutions

d) plus de 2 solutions

On remplace ex par X, on a soit -1 soit 4, -1 n'était pas possible, il reste ex = 4 ou x = ln4, réponse b

2. L'expression -e-x :

a) n'est jamais négative

b) est toujours négative

c) n'est négative que si x est positif

d) n'est négative que si x est négatif

réponse b, un minimum de cours ca va de soit.

3. lim (2ex - 1)/(ex +2) (en +inf) =

a) -1/2

b) 1

c) 2

d) +inf

réponse c, fais les calculs 

4. L'équation différentielle y=2y'-1 a pour ensemble de solutions :

a) x -> k*e2x -1

b) x -> k*e0,5x +1

c) x -> k*e0,5x -1

d) x -> k*e2x + 1/2

(avec k dans R)

Ensemble de solutions : k*e0,5x - 0,5/0,5 . Réponse c

 

EX 2 Polynésie 2006 : Géométrie dans l'espace (Vrai / Faux)

Repère orthonormal (O; i; j; k), les points :

A(0; 0; 2)

B(0; 4; 0)

C(2; 0; 0)

I, milieu de [BC]

G l'isobarycentre de A B C

H projeté orthogonal de O sur le plan ABC

 

1) "l'ensemble des points M de l'espace tels que (vecteurs) AM . BC = 0 est le plan (AIO)"

FAUX : I a pour coordonnées (1; 2; 0) et appartient a l'ensemble de points tels que AM . BC = 0. Or AI . BC = -6 donc n'appartient pas à cet ensemble de points.

2) l'ensemble des points M de l'espace tels que (vecteurs) ||MB + MC|| = ||MB - MC|| est la sphère de diamètre [BC]

VRAI : ||MB + MC|| = 2MI et ||MB - MC|| = CB. Soit S l'ensemble de points tels que 2MI = CB, donc IM = CB/2 d'où I centre de la sphère de rayon CB/2 (donc diametre CB!)

3) le volume du tétraèdre OABC est égal à 4

FAUX : On remarque : B est sur l'axe ordonnée, C sur l'abscisse, A sur la profondeur.

Donc OA est orthogonal à (OBC) et OBC est un triangle rectangle en O.

Volume = 1/6*OA*OB*OC avec  OA = 2, OB = 4, OC = 2, d'où V = 8/3 

4) le plan ABC a pour équation cartésienne 2x + y + 2z = 4 et le point H a pour coordonnées (8/9; 4/9; 8/9)

VRAI : on vérifie dabord si A, B et C appartiennent au plan. OH est orthogonal a (ABC) et le vecteur n (2; 1; 2) est vecteur normal de ce plan. 

x = 2k

y = k

z = 2k

2x + y + 2z = 4

On remplace et on tombe juste :)

5) La droite (AG) admet pour représentation paramétrique : 

x = t

y = 2t

z = 2 - 2t

VRAI : Ca équivaut à 

x - 0 = 1 * t

y - 0 = 2 * t

z - 0 = -2 * t

c'est donc la droite passant par A ( 0; 0; 2) de vecteur directeur v(1; 2; -2)

Il s'agit de AG seulement si (vecteurs) v et AG sont colinéaires. 

G centre de gravité de ABC et I milieu de [BC], (vecteurs) AG = 2/3AI

d'où les coordonnées du vecteur AI (xI - xA; yI - yA; zI - zA) = (1; 2; -2) 

AG = 2/3AI = 2/3v. AG et u sont colinéaires.

 

EX4, La Réunion, 2006 : Géométrie dans l'espace 

2 réponses justes sur les 4 propositions.

Dans un repère orthonormal (O; i; j; k). 

1. Soit P le plan d'équation 2x + 3y + 4z - 1 = 0

a) La distance du point O au plan P est égale à 1

b) La distance du point O au plan P est égale à 1/racine(29)

c) Le vecteur n(1; 3/2; 2) est normal à P

d) Le plan Q d'équation -5x + 2y + z = 0 est parallèle au plan P

b est vraie

c est vraie : vecteur w (2;3;4) normal au plan est colinéaire au vecteur n : (vecteurs) n = 1/2w

2. Soit le plan P d'équation 2x + y - z = 0 et D la droite passant par A(1;1;1) et de vecteur directeur u(1;-4;-2)

a) La droite D est parallèle au plan P

b) La droite D est orthogonale au plan P

c) La droite D est sécante avec le plan P

d) Un system d'équation paramétrique de D est (t dans R) : 

x = 1 + t

y = 1 - 4t

z = 1 - 2t

a est vraie : (vecteurs) u . n = 0

d est vraie : soit M l'ensemble de points appartenant a D si & seulement si M( x y z ) et un réel t tel que (vecteurs) AM = t*u : 

x - 1 = t

y - 1 = -4t

z - 1 = -2t

3. Soit A(1;1;1) et E l'ensemble de points M (x;y;z) tels que :

x + y + z = 3

2x - z = 1

a) L'ensemble E contient un seul point : A

b) L'ensemble E est une droite passant par A

c) L'ensemble E est un plan passant par A

d) L'ensemble E est une droite de vecteur directeur u(1;-3;2)

b est vraie : A appartient a E car il vérifie les 2 équations. Les plans ne sont pas parallèles car leurs vecteurs normaux ne sont pas colinéaires. Leur intersection est donc une droite.

d est vraie : En jouant avec les équations on a z = 2x - 1 et y = -3x + 4. On pose x = t :

x = t

y = 4 - 3t

z = -1 + 2t

Or si t = 1, on obtient le point A et un vecteur directeur u(1; -3; 2)

4. ABCD un tétraèdre quelconque. Soit P le plan passant par A et orthogonal à la droite (BC).

a) Le plan P contient toujours le point D

b) Le plan P contient toujours la hauteur (AH) du triangle ABC

c) Le plan P est toujours l'ensemble des points M de l'espace tels que : (vecteurs) BM.BC = BA.BC

d) Le plan P est toujours le plan médiateur du segment [BC]

b est vraie : H intersection de P avec (BC). Mais (BC) est orthogonal au plan P, donc est aussi orthogonal à toutes les droites du plan P et donc à (AH)

c est vraie : Soit Q l'ensemble de points M. M appartient à Q si :

(vecteurs) BM.BC = BA.BC 

<=> AM.BC = 0

Or ça correspond à l'ensemble des points du plan, orthogonal à (BC) et passant par A

Donc M appartient à Q si M appartient à P. On a donc bien l'ensemble M tels que BM.BC = BA.BC

 

EX1, Inde 2006 : exponentiels, dérivation, suites (Vrai / Faux)

1. Pour tout x de R, ex désigne l'image de x par la fonction exponentielle

a) pour tous réels a et b : (ea)b = ea^b (exponentiel de a puissance b)

b) Pour tous réels a et b : ea-b = ea / eb

c) La droite d'équation y = x+1 est tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle en son point d'abscisse 1.

a : Faux, b : Vrai,

c : Faux : f(x) = ex, alors f(1) = e et f'(1) = e. Une équation de la tangent au point A(1;e) : y = e*x

2. Soit f une fonction numérique définie sur une intervalle ouvert I et soit a un élément de I

a) Si f est dérivable en a, alors f est continu en a

b) Si f est continu en a, alors f est dérivable en a

c) Si f est dérivable en a, alors la fonction h -> ( f(a+h) - f(a) )/ h admet une limite finie en 0.

a : Vrai, b : Faux (valeur absolue par exemple), c : Vrai (limite : f'(a) )

3. On considère deux suites (Un) et (Vn) définies sur N

a) Si lim Un = +inf et si lim Vn = -inf, alors lim(Un + Vn) = 0

b) Si (Un) converge vers un réel non nul et si lim Vn = +inf, alors la suite (Un*Vn) ne converge pas.

c) Si (Un) converge vers un réel non nul, si (Vn) est positive et si lim Vn = 0, alors la suite (Un/Vn) ne converge pas

d) Si (Un) et (Vn) convergent, alors la suite (Un/Vn) converge

a : Faux : Exemple : Un = 3n + 4 et Vn = -3n

b : Vrai

c : Vrai

d : Faux (Si lim Vn = 0 par ex) 

 

EX1 Amérique du nord, 2005 : Complexes

1. Dans le plan complexe, on donne les points A d'affixe -2 +3i , B d'affixe -3 - i , C d'affixe 2,08 + 1,98i. Le triable ABC est :

a) isocèle et non rectangle

b) rectangle et non isocèle

c) rectangle et isocèle

d) ni rectangle ni isocèle

réponse b  : AB ~ 4,1 . AC ~ 4,2 . BC ~ 5,9 et l'angle (vecteurs) (AB ; AC) = pi/2

2. A tout nombre complexe z différent de -2, on associe le nombre complexe z' défini par : 

z' = (z-4i) / (z+2)

L'ensemble des points M d'affixe z tels que |z'| = 1 est :

a) un cercle de rayon 1

b) une droite

c) une droite privée d'un point

d) un cercle privé d'un point

réponse b : |z'| = 1 <-> |z - 4i| = |z+2| on a donc 2 points : I d'affixe 4i et J d'affixe -2. D'où IM = JM avec M l'ensemble de points tels que |z'| = 1. C'est la médiatrice (IJ) donc une droite

3. Suite de la question 2.

L'ensemble des points M d'affixe z tels que z' est un réel est :

a) un cercle

b) une droite

c) une droite privée d'un point

d) un cercle privé d'un point

réponse b : Ecrire avec z = x + iy. En déduire la partie imaginaire de z' afin de savoir quand z' est réel.

4. Dans le plan complexe, on donne le point D d'affixe i. L'écriture complexe de la rotation de centre D et d'angle -pi/3 est :

a) z' = (1/2 - i*racine(3)/2)z - racine(3)/2 + 1/2*i

b) z' = (-1/2 + i*racine(3)/2)z - racine(3)/2 + 1/2*i

c) z' = (1/2 - i*racine(3)/2)z - racine(3)/2 - 1/2*i

d) z' = (1/2 - i*racine(3)/2)z + racine(3)/2 + 1/2*i

reponse a

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24 avril 2011 7 24 /04 /avril /2011 11:39

Des exercices de ROC pris d'annales de bac. Pour voir les réponses, il suffit de sélectionner le texte sur fond noir avec la souris. D'autres viendront s'ajouter au fil du temps.

 

EX1 Antilles-Guyane 2006

1) Prérequis : 

- la fonction logarithme népérien est dérivable sur ]0;+inf[ et sa fonction dérivée est la fonction inverse ( x -> 1/x )

- ln(1) = 0

Démontrer que pour tous réels strictement positifs a et x : 

ln (ax) = ln(a) + ln(x)

 

Question de cours, donc à vous de l'apprendre ! 

 

2)Utiliser le résultat précédent poru démontrer que : 

ln(1/b) = -ln(b) et que ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

 

Petit indice : ln(1) = ln(b/b)

 

3) On donne 0,69 <= ln(2) <= 0,70 et 1,09 <= ln(3) <= 1,10.

En déduire des encadrements de ln(6), ln(1/6) et ln(3/8) 

 

1,78 <= ln(6) <= 1,8

-1,8 <= ln(1/6) <= -1,78

-1,01 <= ln(3/8) <= -0,97

 

EX1 Centres Etrangers 2006

Partie A : ROC

Prérequis : On rappelle les 2 résultats suivants :

(i) Si z est un nombre complexe non nul, on a l'équivalence suivante :

|z| = r
arg(z) = θ

équivaut à :

z = r(cos θ + i*sinθ )
r > 0

(ii) pour tous nombres réels a et b :

cos (a + b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
sin (a + b) = sin(a)*cos(b) + sin(b)*cos(a)

Soit z1 et z2 deux nombres complexes non nuls. Démontrer les relations :

|z1z2| = |z1||z2| et arg(z1*z2) = arg(z1) + arg(z2) à 2pi près.

 

Question de cours !! Faut apprendre !

 

Partie B : QCM

Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration pour la réponse indiquée. Dans le cas d'une proposition fausse, la démonstration consistera à fournir un contre-exemple. Une réponse sans démonstration vaut 0 point.

On rapelle que si z est un nombre complexe, z(barre)  désigne le conjugué de z et |z|  désigne le module de z.

1. Si z = -1/2 + 1/2*i , alors z^4 est un nombre réel.

Vrai : calculer z² puis (z²)² : on a z^4 = -1/4

2. Si z + z(barre) = 0,  alors z = 0.

Faux : jlaisse deviner les milliards de contre-exemple possibles

3. Si z + 1/z = 0, alors z=i ou z = -i.

Vrai : Attention, ne pas oublier de dire que z n'est pas nul. Pour mettre sur la voie : ça équivaut à z² +1² = 0 (oh la belle identité remarquable !)

4. Si |z| = 1 et si | z + z' | = 1, alors z' = 0

Faux : contre-exemple : z = 1 et z' = -1/2 + i*racine(3)/2

 

EX3, Inde 2006

Partie A : ROC

Soit a, b, c, d des réels tels que (a; b; c) != (différent de) (0; 0; 0)

Soit P le plan d'équation ax + by + cz + d = 0

On considère le point I de coordonnées (xI; yI; zI) et le vecteur n de coordonnées (a;b;c)

Le but de cette partie est de démontrer que la distance de I au plan P est égale à :

| axI + byI + czI + d | / racine(a² + b² + c²)

1. Soit delta la droite passant par I et orthogonal au plan P. Déterminer, en fonction de a,b,c,xI,yI et zI un système d'équations parametriques de delta

C'est du cours !! On incruste un petit "alpha" (de R) et on a : x = xI + alpha*a , etc.

2. On note H le point d'intersection de delta et P.

a. Justifier qu'il existe un réel k tel que (vecteur)IH = k*(vecteur)n

Si H est sur delta, forcément IH et n sont colinéaires donc...

b. Déterminer l'expression de k en fonction de a, b, c, d, xI, yI, zI

axH + byH + czH + d = 0

<->  a(xI + ka) + b(yI + kb) + c(zI + kc) + d = 0

On isole le k et on remplace dans le système obtenu question 1 :

xH = xI - (axI + byI + czI + d)/(a² + b² + c²) * a

etc..

 

c. En déduire que IH = | axI + byI + czI + d | / racine(a² + b² + c²)

IH = |k| * ||(vecteur)n||

avec ||n|| = racine(a² + b² + c²)

On écrit le tout et hop!

 

Partie B 

Le plan Q (on rigole pas là !) d'équation x - y + z - 11 = 0 est tangent à une sphère S de centre Oméga de coordonnées (1; -1; 3).

1. Déterminer le rayon de la sphère S.

Faut réutiliser la partie A hein ! On a d(Oméga, Q) = 6/racine(3)  = 2*racine(3)

2. Déterminer un système d'équations paramétriques de la droite delta passant par Oméga et orthogonal au plan Q (on reste serieux j'ai dit !!)

On réutilise encore la partie A : on oublie pas qu'un vecteur directeur de delta est un vecteur normal à Q soit n(1; -1; 1) on obtient le systeme :

x = 1 + alpha

y = -1 - alpha

z = 3 + alpha

3. En déduire les coordonnées du point d'intersection de la sphère S et du plan Q (bon ok vas y marre toi :))

C'est à dire l'intersection entre delta et Q : on remplace x, y et z de l'équation du plan par ce qu'on a trouvé en question 2 et on a alpha = 2. D'ou le point (3; -3; 5)

 


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